Вы здесь

Математическое моделирование рукоятки

Математическое моделирование рукоятки. Karfidov Lab
Задача: 
Воссоздать первоначальный облик изделия

У обнажённого меча из всех времён одно —Сейчас.

Генри Лайон Олди. Песни Петера Сьлядека

 

Мы не смогли отказать представителям музея оружия Викингов в Шотландии. Математическое моделирование рукоятки старинного меча — довольно интересная задача и возможность прикоснуться к искусству. Исходными данными для построения контура рукоятки меча и изучения всех тонкостей геометрии послужили несколько фотографий невысокого разрешения. Тем не менее, элементы формы были видны. Размеры деталей рукоятки были описаны текстово, а также присутствовали на самих снимках оригинала.

 

Математическое моделирование рукоятки меча викингов. Общий вид

Рукоятка меча викингов. Общий вид

 

Одной из первых трудностей при создании модели было качество снимков, причем представлена была лишь одна проекция, по которой сложно было судить о размерах выступов и впадин. Но русские не бросают Викингов в беде!

Математическое моделирование рукоятки меча викингов.  Один из опорных снимков

Один из первых снимков.

 

Осмыслив в голове объем работ и возможные нюансы мы приступили к со3Dанию моделей (моделированию).

 

Математическое моделирование рукоятки меча викингов.  Процесс

 

Опыта оцифровки чертежей, а также моделирования по чертежам или фото у нашей команды хоть отбавляй еще со студенческих лет, поэтому первым делом мы установили в эскиз снимок рукоятки и отмасштабировали его под необходимые размеры. В этот раз решили строить сразу твердотельную модель, используя поверхности лишь как дополнительные инструменты для различных операций. Сразу скажем, что в дальнейшем это вылилось в то, что размер одной из деталей превысил 240 МБ.

Математическое моделирование рукоятки меча викингов.  Вес математической модели.

Математическое моделирование рукоятки меча викингов. Вес математической модели.

 

Конечно, этому послужила не только твердотельная геометрия, но и большое количество массивов мелких элементов. А вот поверхностное моделирование в плане ресурсоемкости было бы проще, но мы не ищем легкий путей, да и поверхностным моделированием при работе с такой геометрией возникает немало нюансов.

 

Математическое моделирование рукоятки меча викингов.  Процесс

Математическое моделирование рукоятки меча викингов. Процесс

 

После вставки снимка были созданы дополнительные плоскости для создания опорных эскизов. По ним в последствии были созданы габариты деталей — заготовки. «А далее мы берем нож и отсекаем лишнее» 

С помощью сплайнов обводили рисунки на снимке, добиваясь максимального сходства. С помощью операций «выдавить» или «вырезать» отсекали лишнее или добавляли необходимые элементы. Так как поверхности детали не плоские, а криволинейные, с помощью операции эквидистанта к поверхности нулевой толщины, мы дублировали контуры детали. Эти поверхности необходимы в дальнейшем для применения опции «выдавить/вырезать на расстоянии от поверхности».

 

Математическое моделирование рукоятки меча викингов.  Модель с массивами элементов по траектории.

Математическое моделирование рукоятки меча викингов. Модель с массивами элементов по траектории.

 

Так как большинство рисунков идентичны либо очень похожи, нами были использованы массивы. В основном применялся массив, управляемый кривой. Это позволяло использовать кромку детали и создавать массив на кривых и изогнутых поверхностях, причем не просто вдоль этой кромки, а еще и касательно к поверхности в которой вырезан элемент. Некоторые детали абсолютно симметричны относительно вертикальной и горизонтальной плоскостей, поэтому у таких деталей создавалась только четвертинка, и затем с помощью операции «зеркальное отражение» мы получали полную деталь.

Математическое моделирование рукоятки меча викингов.  Симметричная деталь.

Математическое моделирование рукоятки меча викингов. Симметричная деталь.

 

Но создание той самой четвертинки не всегда легкий и быстрый процесс. Ввиду кривизны поверхности детали некоторые операции по созданию геометрии отказывались работать и выдавали различные ошибки. Здесь также на выручку приходила эквидистанта нулевой толщины. Когда рисунки на четвертинке были закончены, необходимо было скруглить все элементы. Во-первых, деталь будет отливаться, во-вторых, с эстетической стороны, приятней держать в руках и лицезреть красивую опрятную деталь с плавными переходами, а не вырубленный топором кусок металла. Здесь тоже много нюансов: какие грани скруглить первыми, чтоб скруглить остальные, какой выбрать радиус скругления.

Математическое моделирование рукоятки.  Модель перед скруглениями.

Математическое моделирование рукоятки. Модель перед скруглениями.

 

Ввиду сложности геометрии иногда этот радиус подбирался опытным путем с десяти и более попыток, иначе программа не могла создать скругление и ругалась на ошибки. Следующая проблема появилась, когда ее совсем не ждали. Казалось бы, создай зеркальные отражения, соедини тела, сделай последние скругления и деталь готова. Но нет, ошибка «невозможно объединить тела из-за особенностей геометрии»! Пытались создать дополнительные тела, найти невидимые зазоры дабы исключить нулевую толщину, все тщетно! Для решения проблемы помогла только смена версии программы на более новую.

 

Математическое моделирование рукоятки меча викингов. Модель после применения скруглений.

 

 

 

 

Вид общий после применения скруглений и вид изнутри в сечении с учетом соединения деталей с помощью штифтов. 

 

Также необходимо подчеркнуть, что в 2014 САПР версии существует проблема, часто упоминаемая на форумах, полоса заморозки плохо справляется с обязанностями, и в момент перестройки последних операций программа все равно начинает перестройку всех элементов с начала дерева построения! Этот момент очень повлиял на время создания почти всех деталей. После окончания моделирования, детали были собраны в сборке. В сборке по размерам был создан сам меч (точнее его геометрия внутри рукоятки) и прямо в сборке операцией вырезать место под него было создано в каждой детали.

 

SWord_12

 

SWord_13

Математическое моделирование рукоятки меча викингов. Результат

 

В результате была разработана математическая модель четырех частей рукоятки, проработаны варианты их соединения с помощью штифтов. Предусмотрено место для установки клинка. Теперь можно будет воссоздать меч викингов в облике, близком к первоначальному. Математическое моделирование прошло успешно. Викинги довольны.

 

vikingi-img

P.S. История с мечами получила продолжение. Ниже картинка изготовленных реплик, которые теперь можно купить где-то на просторах Германии.

 

P

Алексей Карфидов 49